Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины какую длину должен иметь прямоугольник чтобы его площадь была меньше 35см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (x) - ширина прямоугольника в см. Тогда длина прямоугольника составляет (x + 2) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
[S = x \cdot (x + 2)]

Для того чтобы площадь была меньше 35 см(^2), нужно найти такое значение (x), для которого (x \cdot (x + 2) < 35). Раскроем скобки:
[x^2 + 2x < 35]

Полученное уравнение представляет собой квадратное уравнение. Решим его, найдем корни:
[x^2 + 2x - 35 < 0]

Корни этого уравнения равны (x = -7) и (x = 5). Так как ширина не может быть отрицательной, то подходит (x = 5) см.

Длина прямоугольника будет равна (5 + 2 = 7) см.

Таким образом, прямоугольник должен иметь длину 7 см, чтобы его площадь была меньше 35 см(^2).