Катер прошел расстояние между двумя портами за 3 часа, а теплоход это же расстояние – за 5 часов. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше, чем скорость теплохода.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость теплохода равна V км/ч, тогда скорость катера будет V + 16 км/ч.

Пусть расстояние между портами равно D км.

Тогда время, за которое катер пройдет это расстояние, равно D/(V + 16) часов, а время, за которое теплоход пройдет это расстояние, равно D/V часов.

Согласно условию, катер прошел расстояние за 3 часа, а теплоход - за 5 часов:

D/(V + 16) = 3 (1)
D/V = 5 (2)

Из уравнения (2) выразим D через V и подставим в уравнение (1):

5(V + 16) = 3V
5V + 80 = 3V
2V = 80
V = 40

Следовательно, скорость теплохода равна 40 км/ч, а скорость катера равна 40 + 16 = 56 км/ч.