Найти число корней ур-я (sinx)/(tgx)=0 [-пи,пи/2]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти число корней уравнения (sinx)/(tgx) = 0 на отрезке [-π, π/2], нужно рассмотреть такие значения x, при которых числитель равен нулю или знаменатель равен нулю.

Числитель равен нулю при sinx = 0. Это означает, что x = 0 или x = π.

Знаменатель равен нулю при tgx = 0. Поскольку tgx = sinx / cosx, то tgx равен нулю при sinx = 0 и cosx ≠ 0. Это означает, что x = 0.

Таким образом, уравнение (sinx)/(tgx) = 0 имеет два корня на отрезке [-π, π/2]: x = 0 и x = π.