угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=3sin3x-cos2x в точке с абциссой x=п/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x=a необходимо вычислить производную функции f(x) и подставить в нее значение x=a.

f(x) = 3sin(3x) - cos(2x)

f'(x) = 33cos(3x) + 2*sin(2x)

Теперь найдем значение производной в точке x=π/6:

f'(π/6) = 33cos(3π/6) + 2sin(2π/6)
f'(π/6) = 33cos(π/2) + 2sin(π/3)
f'(π/6) = 330 + 2*√3/2
f'(π/6) = √3

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x=π/6 равен √3.