1)Из колоды в 36 карт наугад выбираются 4.Найти вероятность того,что среди них окажется 1 бубновая карта 1 валет

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности того, что среди 4 карт одна будет бубновая и одна - валет, нужно посчитать количество благоприятных исходов, а затем разделить на общее количество исходов.

Общее количество исходов - это количество способов выбрать 4 карты из 36, что вычисляется по формуле сочетаний - C(36,4) = 36! / (4!(36-4)!) = 58905.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов.
1) Для выбора бубновой карты у нас есть 9 карт (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). Выбираем 1 карту из 9 способов.
2) Для выбора валета у нас есть 4 карты (валеты уже учитываем в общем количестве). Выбираем 1 карту из 4 способов.
3) Оставшиеся 2 карты могут быть любыми, кроме бубновых и валетов. Из 36 карт кроме 9 бубновых и 4 валетов остается 36-9-4=23 карты. Выбираем 2 карты из 23 способов.

Общее количество благоприятных исходов: 9 4 C(23,2) = 9 4 (23! / (2!(23-2)!)) = 9 4 253 = 9116.

Итак, вероятность того, что при выборе 4 карт одна будет бубновая и одна - валет, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
P = 9116 / 58905 ≈ 0.15 или 15%.