Велосипедист собирался проехать 210км с постоянной скоростью.Из-за дождя первую половину пути он ехал со скоростью на 40%меньше намеченной.Чтобы наверстать упущенное,вторую половину пути он ехал со скоростью на 40% больше намеченной.В результате он опоздал к намеченному сроку на 2 часа.с какой скоростью онпредпологал ехать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость, с которой велосипедист предполагал ехать, за V км/ч.

Первую половину пути он проехал со скоростью 0.6V км/ч (40% меньше предполагаемой), а вторую половину пути он проехал со скоростью 1.4V км/ч (40% больше предполагаемой).

Пусть время, затраченное на проезд первой половины пути, равно t часов. Тогда время, затраченное на проезд второй половины пути, также равно t часов.

Таким образом, суммарное время проезда равно 2t часов.

Рассмотрим уравнение для расстояния: 0.6V t + 1.4V t = 210 км (сумма расстояний двух половин пути равна общему расстоянию)

Из этого уравнения найдем t:

0.6Vt + 1.4Vt = 210
2Vt = 210
t = 105 / V

Так как он опоздал на 2 часа, то:

2t = 2 * 105 / V = 210 / V = 2

Отсюда V = 105 км/ч.

Итак, велосипедист предполагал ехать со скоростью 105 км/ч.