Курс доллара (в рублях) растет со скоростью 10% в месяц. Коммерческий банк принимает вклады (в рублях) от населения на 1 год под N% годовых начислений. При каких N хранение денег в банке в течение 1 года выгоднее, чем обмен их на доллары?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения условий выгодности хранения денег в банке в течение 1 года, чем их обмен на доллары, нужно сравнить доходы от вклада в банке и потери от инфляции.

Пусть начальный курс доллара 1 USD = X рублей. Через 1 месяц его курс будет равен 1.1X рублей. Чтобы сохранить денежные средства при обмене на доллары, процент годовых от вклада в банке должен быть больше 10% (т.е. больше роста курса доллара).

Если мы положим 1 рубль на вклад в банке под N% годовых, то через 1 год у нас будет 1 + N/100 рублей. Чтобы это значение было выгоднее, чем обмен на доллары, мы можем составить следующее неравенство:

1 + N/100 > 1.1X

N > 10X

Из этого неравенства следует, что для хранения денег в банке в течение 1 года выгоднее, чем обмен на доллары, процент годовых по вкладу должен быть больше начального курса доллара в рублях.

Таким образом, если процент годовых от вклада в банке превышает начальный курс доллара в рублях, то хранение денег в банке выгоднее, чем их обмен на доллары.