Данную функцию Z=F(x,y) исслег на экстремум.
Z=2x^3+2y^3-36xy+430

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения экстремума функции двух переменных Z=F(x,y) необходимо найти частные производные по переменным x и y, приравнять их к нулю и решить систему уравнений.

Найдем частную производную функции Z по переменной x:
dZ/dx = 6x^2 - 36y

Найдем частную производную функции Z по переменной y:
dZ/dy = 6y^2 - 36x

Теперь приравняем их к нулю и решим систему уравнений:

6x^2 - 36y = 0
6y^2 - 36x = 0

Решив данную систему уравнений, найдем значения переменных x и y, при которых функция Z достигает экстремума.

Далее нужно проверить найденные точки на экстремум с помощью второго производного (матрица Гёссе), чтобы определить является ли данная точка точкой минимума или максимума или точкой седловой.