У какого числа 15 различных натуральных делителя?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения числа с 15 различными натуральными делителями нужно использовать формулу, основанную на разложении числа на простые множители.
Число делителей, различных от самого числа и единицы, равно произведению на 1 всех степеней простых множителей, увеличенному на 1, и если число представлено в виде a^x b^y c^z, то общее количество делителей равно (x+1)(y+1)(z+1).
Следовательно, нам нужно найти такое число, которое можно представить в виде произведения трех различных простых множителей с показателями степеней 2, 2 и 4, потому что (2+1)(2+1)(4+1) = 15.
Таким числом будет:
2^2 3^2 5^4 = 2250.