Решение задачи. Геометрия. В треугольнике ABC сторона AC=5, высота BH=2. Найдите длину медианы AM к стороне BC=4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем площадь треугольника ABC, воспользовавшись формулой S = 0.5 AC BH:

S = 0.5 5 2 = 5.

Теперь найдем длину медианы AM, которая делит сторону BC пополам, пользуясь формулой для медианы через площадь треугольника:

AM = sqrt(2 * (AB^2 + AC^2) - BC^2) / 2.

Нам известны стороны AB = AC и BC, поэтому можем выразить AM:

AM = sqrt(2 (AC^2 + AC^2) - BC^2) / 2 = sqrt(2 (5^2 + 5^2) - 4^2) / 2 = sqrt(2 * 50 - 16) / 2 = sqrt(100) / 2 = 10 / 2 = 5.

Таким образом, длина медианы AM к стороне BC равна 5.