НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ШЕСТНАДЦАТИ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (an), если a3=3,5 и a5=6,5.
1)94 2)186
3)188 4)376

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем разность арифметической прогрессии (d):
a3 = a1 + 2d = 3,5
a5 = a1 + 4d = 6,5

Выразим из первого уравнения a1:
a1 = 3,5 - 2d

Подставим a1 во второе уравнение:
3,5 - 2d + 4d = 6,6
3,5 + 2d = 6,5
2d = 3
d = 1,5

Теперь найдем сумму первых 16 членов арифметической прогрессии:
S16 = (a1 + a16) 8
S16 = (a1 + (a1 + 15d)) 8
S16 = (a1 + a1 + 15d) 8
S16 = 2a1 + 15d) 8
S16 = 2 (3,5 - 21,5) + 151,5) 8
S16 = 2 (3,5 - 3) + 22,5) 8
S16 = 2 0,5 + 22,5) 8
S16 = 1 + 22,5) 8
S16 = 23,5 8
S16 = 188

Ответ: 3) 188.