Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.8 найти вероятность того что при 90 испытаниях данное событие появится не более 70 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность появления события в каждом испытании равна 0.8, а вероятность того, что событие не произойдет, равна 0.2.

Таким образом, вероятность того, что событие произойдет ровно k раз в серии из n испытаний, задается формулой Бернулли:

P(k) = C(n, k) p^k q^(n-k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность события в каждом испытании, q - вероятность того, что событие не произойдет (1 - p).

Для данной задачи нам нужно найти вероятность того, что событие произойдет не более 70 раз из 90 испытаний, то есть сумму вероятностей от k = 0 до k = 70:

P = Σ P(k) для k = 0 до 70

P = Σ C(90, k) 0.8^k 0.2^(90-k) для k = 0 до 70

Вычислить точное значение данной суммы вручную может быть сложно из-за большого числа слагаемых, поэтому для точного ответа лучше воспользоваться вычислительной программой или калькулятором.