Для начала обозначим точки: A(-x,0), B(0,0), C(9,6) и D(0,15). Так как трапеция ABCD является трапецией Производящих, то AO=CO и DO=BO. Также, расстояние между основаниями трапеции равно |BC-AO-OD|=|9-OD-OD|=|9-2OD|=15-9=6. Получаем уравнение 9 - 2OD = 6, следовательно OD = 1,5. Также, из прямоугольного треугольника AOB, получаем AB = √(15^2 + 9^2) = 3√10. Наконец, исходя из треугольника AOC, получаем
Для начала обозначим точки: A(-x,0), B(0,0), C(9,6) и D(0,15). Так как трапеция ABCD является трапецией Производящих, то AO=CO и DO=BO. Также, расстояние между основаниями трапеции равно |BC-AO-OD|=|9-OD-OD|=|9-2OD|=15-9=6. Получаем уравнение 9 - 2OD = 6, следовательно OD = 1,5. Также, из прямоугольного треугольника AOB, получаем AB = √(15^2 + 9^2) = 3√10. Наконец, исходя из треугольника AOC, получаем
AC^2 = AO^2 + OC^2 - 2 AO OC cos(∠AOC),
16^2 = AO^2 + OC^2 - 2(1,5^2)cos(∠AOC),
256 = 2AO^2 - 3 - 2,25,
2*AO^2 = 259,25,
AO^2 = 129,625,
AO = √129,625 = 11,4.
Из этого следует, что CO = 11,4.