Число х при делении на 3 дает в остатке 1, а при делении на 4 дает в остатке 3. Найти остаток от деления числа х на 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку число х при делении на 3 дает в остатке 1, то оно представимо в виде х = 3k + 1, где k - целое число.
Также, по условию, число х при делении на 4 дает в остатке 3, то есть х = 4m + 3, где m - целое число.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
1) х = 3k + 1
2) х = 4m + 3

Из данной системы можно составить новое уравнение, равное остатку от деления на 12:
3k + 1 = 4m + 3
3k - 4m = 2
Посмотрим на решение этого уравнения в целых числах.

Для k = -2 и m = -2 выполняется уравнение:
3(-2) - 4(-2) = -6 + 8 = 2

Таким образом, остаток от деления числа х на 12 равен 2.