Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой c .Найдите угол междуальфа и бета , если точка лежащая в плоскости альфа удалена от плоскости бета на 6 см в от прямой C на 3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка M лежит в плоскости альфа, а N - в плоскости бета. Точка M удалена от прямой C на 3 см, а точка N на 6 см.

Таким образом, треугольник MNQ (где Q - проекция точки M на плоскость бета) является прямоугольным треугольником.

Пусть угол между плоскостями альфа и бета равен α. Тогда угол между плоскостями альфа и MN равен α/2.

Так как треугольник MNQ прямоугольный, можно воспользоваться тригонометрической функцией для нахождения угла α/2:

tan(α/2) = 6 / 3 = 2

Таким образом, α/2 = arctg(2) ≈ 63.43 градусов

Угол α между плоскостями альфа и бета будет:

α = 2 (α/2) = 2 arctg(2) ≈ 126.87 градусов.

Итак, угол между плоскостями альфа и бета составляет примерно 126.87 градусов.