Решите уравнения методом приведения обеих частей уравнения к одному основанию:
1).[tex](10^{5-x}) ^{6-x} =100[/tex]
2).[tex]\sqrt{2}^{x} * \sqrt{3}^{x}=36[/tex]
3).[tex]\sqrt[x]{3} * \sqrt[x]{5}=225[/tex]
4).[tex](\frac{4}{9}) ^{x} * (\frac{27}{8}) ^{x-1}=\frac{2}{3}[/tex]
5).[tex]\sqrt[x]{256} =4^{x}[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

[tex]10^{30-6x}=100[/tex]
[tex]10^{30-6x}=10^{2}[/tex]
[tex]30-6x=2[/tex]
[tex]6x=28[/tex]
[tex]x= \frac{28}{6} = \frac{14}{3}[/tex]

[tex]2^{\frac{x}{2}} * 3^{\frac{x}{2}}=36[/tex]
[tex]6^{\frac{x}{2}}=36[/tex]
[tex]6^{\frac{x}{2}}=6^{2}[/tex]
[tex]\frac{x}{2}=2[/tex]
[tex]x=4[/tex]

[tex]3^{\frac{1}{x}} * 5^{\frac{1}{x}}=225[/tex]
[tex]15^{\frac{1}{x}}=225[/tex]
[tex]15^{\frac{1}{x}}=15^{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{x}=2[/tex]
[tex]x=\frac{1}{2}[/tex]

tex^{x} (\frac{27}{8})^{x-1}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex](\frac{4}{9}\frac{27}{8})^{x}=\frac{2}{3}[/tex]
tex^{x}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]x=-1[/tex]

[tex]2^{8}=4^{x}[/tex]
[tex]2^{8}=2^{2x}[/tex]
[tex]2^{8}=2^{2x}[/tex]
[tex]8=2x[/tex]
[tex]x=4[/tex]