По двору гуляют котята,гусята и козлята.Всего у них 30 голов,84 ноги и 14 рожек.Сколько котят,гусят и козлят гуляет по двору? Оформить решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество котят за К, гусят за Г и козлят за Кз.

Так как у нас 30 голов, то сумма количества котят, гусят и козлят равна 30:
К + Г + Кз = 30

Так как у нас 84 ноги, то количество ног у котят, гусят и козлят составляет 84:
4К + 2Г + 4Кз = 84

Так как у нас 14 рожков, то количество рожков у котят, гусят и козлят составляет 14:
0К + 0Г + 2Кз = 14

Решим систему уравнений:

1) К + Г + Кз = 30
2) 4К + 2Г + 4Кз = 84
3) 0К + 0Г + 2Кз = 14

Из 3-й уравнения найдем, что Кз = 7.

Подставим это в 1 и 2 уравнения:

1) К + Г + 7 = 30
2) 4К + 2Г + 28 = 84

1) К + Г = 23
2) 4К + 2Г = 56

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

8К + 4Г - (4К + 2Г) = 46
4К + 2Г = 56
4К + 2Г = 56
4К - 2Г = 28

2Г = 28
Г = 14

Подставим значение Г обратно в уравнение 1:

К + 14 = 23
К = 9

Итак, по двору гуляет 9 котят, 14 гусят и 7 козлят.