Треугольник имеет координаты точек A(1;1), B(-9;6),C(-5;-2).Найти центр и радиус описанной и вписанной окружности. Как можно подробнее .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения центра и радиуса описанной и вписанной окружности треугольника, сначала найдем длины сторон треугольника, затем найдем его полупериметр и площадь. После этого можно будет вычислить радиусы окружностей.

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-9 - 1)^2 + (6 - 1)^2) = √((-10)^2 + (5)^2) = √(100 + 25) = √125 = 5√5

BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((-5 + 9)^2 + (-2 - 6)^2) = √(4^2 + (-8)^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5

CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2) = √((1 + 5)^2 + (1 + 2)^2) = √(6^2 + 3^2) = √(36 + 9) = √45 = 3√5

p = (AB + BC + CA)/2 = (5√5 + 4√5 + 3√5)/2 = 6√5/2 = 3√5

S = √(p (p - AB) (p - BC) (p - CA)) = √(3√5 (3√5 - 5√5) (3√5 - 4√5) (3√5 - 3√5)) = √(3√5 (-2√5) (-1√5) * 0) = 0

Так как площадь получилась равной 0, то треугольник вырожденный. Это означает, что все три точки лежат на одной прямой.

Для вычисления центра и радиуса описанной и вписанной окружностей нужно выбрать другие точки, так как данное множество точек не образует треугольник.