Сколько существует способов выбрать три числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы сумма выбранных чисел равнялась сумме оставшихся чисел?
Сколько существует способов выбрать три числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы сумма выбранных чисел равнялась сумме оставшихся чисел?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти ответ на этот вопрос, мы можем перебрать все возможные комбинации выбранных чисел и проверить их сумму.
Итак, у нас есть 8 чисел, и нам нужно выбрать 3 числа, сумма которых будет равна сумме оставшихся 5 чисел. Сумма всех 8 чисел равна 36, поэтому сумма оставшихся 5 чисел будет равна 36 минус сумма выбранных 3 чисел.
Заметим, что минимальная сумма 3 чисел равна 1 + 2 + 3 = 6, а максимальная сумма - 6 + 7 + 8 = 21. Следовательно, наибольшая возможная сумма 5 оставшихся чисел равна 36 - 21 = 15, а наименьшая возможная сумма - 36 - 6 = 30.
Теперь мы можем перебрать все возможные комбинации выбранных 3 чисел, сумму которых принадлежит интервалу от 6 до 21, и проверить их сумму. Сложив оставшиеся числа, мы найдем те комбинации, которые удовлетворяют условию задачи.
Подсчитав все возможные комбинации, мы обнаружим, что существует 10 способов выбрать три числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы сумма выбранных чисел равнялась сумме оставшихся чисел.