На предприятии установлены три технологические линии по производству маргарина Вероятность отказа первой линии в течение месяца р1 = 0,2 второй р2 = 0,1 третьей р3 = 0,3 Найти вероятность того, что в течение месяца откажет хотя бы одна линия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности того, что хотя бы одна из линий откажет в течение месяца, нам нужно найти вероятность события, противоположного тому, что ни одна из линий не откажет.

Вероятность отказа первой линии: p1 = 0,2
Вероятность отказа второй линии: p2 = 0,1
Вероятность отказа третьей линии: p3 = 0,3

Вероятность того, что ни одна из линий не откажет:
P(ни одна не отказала) = (1 - p1) (1 - p2) (1 - p3) = 0,8 0,9 0,7 = 0,504

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна линия откажет в течение месяца:
P(хотя бы одна линия откажет) = 1 - P(ни одна не отказала) = 1 - 0,504 = 0,496

Итак, вероятность того, что в течение месяца откажет хотя бы одна линия равна 0,496 или 49,6%.