Площадь поверхности куба уменьшилась в 9 раз после того, как его ребро уменьшили на 2. Длина ребра куба ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная длина ребра куба была a.

Тогда исходная площадь поверхности куба равнялась 6a^2.

После уменьшения ребра на 2, длина ребра стала a-2.

Новая площадь поверхности куба равна 6(a-2)^2.

Условие задачи гласит, что новая площадь поверхности куба уменьшилась в 9 раз, то есть:

6(a-2)^2 = 6a^2 / 9

Упростим это уравнение:

(a-2)^2 = a^2 / 9

a^2 - 4a + 4 = a^2 / 9

9a^2 - 36a + 36 = a^2

8a^2 - 36a + 36 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим два корня:

a1 ≈ 3.75
a2 ≈ 1.5

Так как длина ребра куба не может быть отрицательной, то исходная длина ребра куба равняется приблизительно 3.75.