Найдите радиус окружности, уравнение которой x2+y2+6y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти радиус окружности, запишем уравнение окружности в каноническом виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

В данном случае имеем уравнение в виде x^2 + y^2 + 6y = 0. Для завершения квадратного трехчлена по y, нужно добавить квадратичный член (6/2)^2 = 9:

x^2 + y^2 + 6y + 9 - 9 = 0
т.е.
x^2 + (y + 3)^2 - 9 = 0.

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:
(x - 0)^2 + (y - (-3))^2 = 3^2

Следовательно, радиус окружности равен 3.