Перед началом хоккейного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть шайбой. Команда «АК Барс» по очереди
играет с командами «Авангард», «Югра» и «Металлург Мг». Найдите вероятность того, что не менее чем в двух из этих матчей право первой владеть шайбой выиграет команда «Ак Барс».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для каждого из трех матчей вероятность того, что команда "Ак Барс" выиграет право первой владеть шайбой, равна 1/2 (половина вероятности).

Вероятность того, что "Ак Барс" выиграет право первой владеть шайбой не менее чем в двух из трех матчей, можно посчитать, используя биномиальное распределение:

P(X>=2) = C(3,2) (1/2)^2 (1/2)^1 + C(3,3) (1/2)^3 = 3 1/4 1/2 + 1 1/8 = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.

Итак, вероятность того, что не менее чем в двух из трех матчей право первой владеть шайбой выиграет команда "Ак Барс", равна 1/2 или 50%.