Медиана,проведенная к основанию равнобедренного треугольника,делит ее на части.Найдите длину этих частей если периметр треугольника равен 55 см а боковая сторона 14,5 см . Решите плз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку у равнобедренного треугольника две равные стороны, то длина основания равна разности периметра и удвоенной длины боковой стороны:

Основание = Периметр - 2 Боковая сторона
Основание = 55 - 2 14.5
Основание = 55 - 29 = 26 см

Медиана, проведенная к основанию, делит треугольник на две равные части. Поскольку медиана также является высотой треугольника, то два треугольника, образованные медианой, являются прямоугольными. Полуоснование треугольника равно половине длины основания:

Полуоснование = 26 / 2 = 13 см

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины частей, на которые делит треугольник медиана:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - длины катетов, а c - гипотенуза. Так как один из катетов равен полуоснованию (13 см), то другой катет также равен 13 см. Подставим значения в уравнение:

13^2 + 14.5^2 = c^2
169 + 210.25 = c^2
379.25 = c^2
c = √379.25
c ≈ 19.48 см

Таким образом, медиана треугольника делит его на две части длиной примерно 19.48 см каждая.