Найдите остаток от деления на 11 суммы всех чисел до 46 оканчивающихся на 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно заметить, что числа, оканчивающиеся на 7 до 46, образуют арифметическую прогрессию с шагом 10 (7, 17, 27, 37, 47). Найдем количество таких чисел:

( \frac{46 - 7}{10} = \frac{39}{10} = 3 )

Таким образом, у нас есть 3 числа, оканчивающихся на 7 до 46. Сумма этих чисел:

( 7 + 17 + 27 = 51 )

Теперь найдем остаток от деления этой суммы на 11:

( 51 \div 11 = 4 )

И, следовательно, остаток от деления суммы всех чисел до 46, оканчивающихся на 7, на 11 равен 4.