Арифметическая прогрессия. a1=20 a5=36 найти сумму первых пять членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу для вычисления суммы n членов прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

У нас дано, что a1 = 20 и a5 = 36. Также нам известно, что арифметическая прогрессия задается формулой an = a1 + (n-1)d, где d - шаг прогрессии.

Подставим значения a1 и a5 в формулу для нахождения an:

a5 = a1 + 4d,
36 = 20 + 4d,
4d = 16,
d = 4.

Теперь найдем 5-й член прогрессии:

a5 = a1 + 4d,
36 = 20 + 4*4,
a5 = 36.

Теперь найдем сумму первых пяти членов прогрессии:

S5 = 5/2 (a1 + a5) = 5/2 (20 + 36) = 5/2 * 56 = 140.

Ответ: Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 140.