Постройке график функции y=1/2x-2
С помощью графика определите
А) наибольшие и наименьшее значение функции на отрезке [0;6].
Б) значения аргумента, при которых y=0; y>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y=1/2x-2 на отрезке [0;6] нам нужно нарисовать прямую линию с углом наклона 1/2 и смещением вниз на 2 единицы относительно оси ординат.

А) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;6]:

На графике можно видеть, что функция растет при увеличении x, поэтому наибольшее значение функции достигается в точке x=6. Подставим x=6 в уравнение функции: y = 1/2*6 - 2 = 3 - 2 = 1. Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0;6] равно 1.

Наименьшее значение функции достигается в точке x=0. Подставим x=0 в уравнение функции: y = 1/2*0 - 2 = -2. Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [0;6] равно -2.

Б) Значения аргумента, при которых y=0; y>0:

Чтобы найти значения аргумента, при которых y=0, мы должны решить уравнение 1/2x - 2 = 0. Решая это уравнение, получаем x=4. То есть, при x=4 значение функции равно 0.

Чтобы найти значения аргумента, при которых y>0, мы должем определить интервалы, где функция больше 0. На графике видно, что функция больше 0 при x>4. То есть значения аргумента, при которых y>0, это все значения x, начиная с 4 и включая все большие значения.