Перед началом хоккейного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть шайбой. Команда «АК Барс» по очереди играет с командами «Авангард», «Югра» и «Металлург Мг». Найдите вероятность того, что не менее чем в двух из этих матчей право первой владеть шайбой выиграет команда «Ак Барс».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности сначала найдем все возможные варианты исходов для каждого из 3 матчей.

Для каждого матча есть два возможных исхода: либо команда "Ак Барс" выиграет бросок монеты и получит право первой владеть шайбой, либо не выиграет. Таким образом, всего возможных вариантов исходов для каждого матча - 2.

Для 3 матчей имеем 2 2 2 = 8 возможных вариантов исходов.

Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда команда "Ак Барс" выигрывает бросок монеты хотя бы в двух матчах из трех.

1) Соответственно, команда "Ак Барс" выигрывает бросок монеты во всех трех матчах - 1 благоприятный исход.
2) Команда "Ак Барс" выигрывает бросок монеты только в двух из трех матчей - 3 благоприятных исхода (варианты: первый и второй матч, первый и третий матч, второй и третий матч).
3) Команда "Ак Барс" выигрывает бросок монеты в одном матче из трех - нет таких исходов, так как нам нужно не менее двух.

Итак, всего благоприятных исходов - 1 + 3 = 4.

Таким образом, вероятность того, что не менее чем в двух из трех матчей право первой владеть шайбой выиграет команда "Ак Барс", равна 4/8 = 0.5 или 50%.