Перед началом хоккейного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть шайбой. Команда «АК Барс» по очереди играет с командами «Авангард», «Югра» и «Металлург Мг». Найдите вероятность того, что не менее чем в двух из этих матчей право первой владеть шайбой выиграет команда «Ак Барс».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для каждого из трех матчей вероятность того, что команда "Ак Барс" выиграет право первой владеть шайбой равна 0.5 (так как результат броска монеты случаен и равновероятен).

Вероятность того, что "Ак Барс" выиграет право первой владеть шайбой хотя бы в двух из трех матчей равна сумме вероятностей того, что она выиграет в двух матчах и в трех матчах:

P(выигрыш в 2 или 3 матчах) = P(выигрыш в 2 матчах) + P(выигрыш в 3 матчах)

P(выигрыш в 2 матчах) = C(3, 2) (0.5)^2 (0.5)^1 = 3 * 0.25 = 0.75
P(выигрыш в 3 матчах) = (0.5)^3 = 0.125

Итак, вероятность того, что "Ак Барс" выиграет право первой владеть шайбой хотя бы в двух из трех матчей равна:

P(выигрыш в 2 или 3 матчах) = 0.75 + 0.125 = 0.875

Таким образом, вероятность того, что не менее чем в двух из трех матчей право первой владеть шайбой выиграет команда "Ак Барс" составляет 0.875 или 87.5%.