. В одной отборочной группе к чемпионату мира по футболу среди юношей играли команды России, Беларуси, Польши, Эстонии и Болгарии. Каждая команда сыграла со всеми остальными по два матча: на своем поле и в гостях. За победу команде начислялось 3 очка, за ничью начислялось 1 очко, за поражение – 0 очков. По окончании турнира команды набрали следующее количество очков:
Место Страна Количество очков
1 Россия 16
2 Беларусь 13
3 Болгария 10
4 Польша 9
5 Эстония 3
Сколько матчей турнира закончилось вничью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Всего команд сыграли по 4 матча: 4 матча на своем поле и 4 матча на выезде. Общее количество матчей = 5 команд * 4 матча = 20 матчей.

Количество очков, которое можно набрать за ничью в одном матче, равно 1.
Получается, что общее количество очков, набранных за ничьи, равно:
20 матчей - (16 очков + 13 очков + 10 очков + 9 очков + 3 очка) = 20 матчей - 51 очко = 20 очков - 51 очко = -31 очко.

Отрицательного количества очков быть не может, так как это означало бы, что все команды проиграли все матчи, что противоречит условию задачи. Значит, ничьих не было на турнире, и все игры закончились победой для одной из команд.