Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю и подкоренное выражение больше или равно нулю:
Найдем значения x, при которых знаменатель не равен нулю: x + 2 ≠ 0 x ≠ -2
Найдем значения x, при которых подкоренное выражение больше или равно нулю: 5 - 4x - x^2 ≥ 0 x^2 + 4x - 5 ≤ 0 (x + 5)(x - 1) ≤ 0 -5 ≤ x ≤ 1
Таким образом, областью определения функции является интервал (-5, 1) без точки -2. Построим этот интервал на оси X.
Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю и подкоренное выражение больше или равно нулю:
Найдем значения x, при которых знаменатель не равен нулю:
x + 2 ≠ 0
x ≠ -2
Найдем значения x, при которых подкоренное выражение больше или равно нулю:
5 - 4x - x^2 ≥ 0
x^2 + 4x - 5 ≤ 0
(x + 5)(x - 1) ≤ 0
-5 ≤ x ≤ 1
Таким образом, областью определения функции является интервал (-5, 1) без точки -2. Построим этот интервал на оси X.