Реши задачу 70 туристов из 100 туристов умеет говорить на немецком 45 человек на английском a23 человек умеет говорить на обоих языках сколько туристов не знают немецкий не английский язык?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим эту задачу пошагово:

Из 100 туристов 70 умеют говорить на немецком, 45 - на английском, и 23 - на обоих языках. Обозначим количество туристов, которые умеют говорить только на немецком как N, только на английском как M, а на обоих языках как B.

Тогда по формуле включения-исключения мы можем найти количество туристов, которые умеют говорить на немецком, английском или на обоих языках:
N + M - B + 23 = 70 + 45 - 23
N + M - B + 23 = 92
N + M - B = 69

Нам также известно, что всего 100 туристов, и поэтому сумма всех трех категорий равна 100:
N + M + B + 23 = 100
N + M + B = 77

Теперь мы можем решить систему уравнений:
N + M - B = 69
N + M + B = 77

Прибавим оба уравнения:
2N + 2M = 146
N + M = 73

Теперь мы знаем, что N + M = 73. Известно, что 70 туристов умеют говорить на немецком, а 45 - на английском, поэтому:
N = 70 - 23 = 47
M = 45 - 23 = 22

Теперь мы можем найти количество туристов, которые не знают ни немецкий, ни английский язык:
100 - (N + M + B) = 100 - 77 = 23

Итак, 23 туриста не знают ни немецкий, ни английский язык.