В урне находится 4 белых, 3 красных и 2 синих шара. Из урны наугад извлекают без
возвращения два шара. Какова вероятность того, что они разного цвета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество способов извлечь два шара из урны равно C(9, 2) = 36.

Чтобы извлечь два шара разного цвета, необходимо:
1) Извлечь один шар белого цвета, а затем извлечь шар не белого цвета.
2) Извлечь один шар красного цвета, а затем извлечь шар не красного цвета.
3) Извлечь один шар синего цвета, а затем извлечь шар не синего цвета.

Количество способов сделать это:
C(4, 1) C(5, 1) = 4 5 = 20 (для белых шаров)
C(3, 1) C(6, 1) = 3 6 = 18 (для красных шаров)
C(2, 1) C(7, 1) = 2 7 = 14 (для синих шаров)

Итак, общее количество способов извлечь два шара разного цвета равно 20 + 18 + 14 = 52.

Вероятность того, что извлеченные шары разного цвета, равна 52/36 = 13/9.