Точки K, L, M, N - СЕРЕДИНЫ СТОРОН четырехугольника ABCD. Докажите что KN || LM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку K, L, M, N - середины сторон четырехугольника ABCD, то мы можем использовать теорему о параллельных линиях, проходящих через середины сторон:

Проведем прямую через K и N, соединяющую их. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой AC как P.Так как K, L, M, N - середины сторон ABCD, то KL || BC и MN || AD.Из того, что K и N - середины стороны AB, следует, что KP = PC и NP = PC.Значит, треугольник KPN - равнобедренный.Из равнобедренности треугольника KPN следует, что углы KPN и KNP равны.Так как углы KPN и KNP равны, то прямые KN и LM параллельны (по свойству параллельных прямых с равными углами).

Таким образом, доказано, что KN || LM.