В четырёх коробках лежат шарики. В первой коробке на 12 шариков меньше, чем во второй и третьей вместе, а во второй 16 шариков меньше, чем в первой и третьей вместе. В четвёртой коробке на 10 шариков больше, чем в третьей. Сколько шариков в четвёртой коробке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в первой коробке лежит x шариков, во второй - y шариков, в третьей - z шариков, в четвертой - w шариков.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) x = y + z - 12
2) y = x + z - 16
3) w = z + 10

Теперь подставим значения из уравнения (1) в (2):

y = (y + z - 12) + z - 16,
y = 2z - 28,
y - 2z = -28 ------------ (4)

Теперь подставим значения из уравнений (1) и (3) в (4):

(y + z - 12) - 2z = -28,
y - z = 16,
y = z + 16 ------------ (5)

Теперь подставим значения из уравнений (1) и (4) в (3):

w = z + 10,
w = 3z - 26

Таким образом, имеем z + 10 = 3z - 26,
2z = 36,
z = 18

Теперь подставляем z обратно в уравнения (1), (2) и (3):

x = y + 18 - 12,
x = y + 6
y = x + 18 - 16,
y = x + 2
w = 18 + 10,
w = 28

Ответ: в четвёртой коробке лежит 28 шариков.