В теплицi зрiзали троянди : бiлих i рожевих разом-400 штук,рожевих i червоних -300 штук,бiлих i червоних-440. Скiльки троянд кожного кольору було зрiзано в теплицi?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай білі троянди позначаються як В, рожеві - Р, червоні - Ч.

Тоді ми маємо такі системи рівнянь:

В + Р = 400 (1)
Р + Ч = 300 (2)
В + Ч = 440 (3)

Додамо всі три рівняння разом:

2(В + Р + Ч) = 1140

В + Р + Ч = 570

Тепер дізнаємося кількість кожного кольору троянд, розв'язавши систему рівнянь:

(1) - (2): В - Ч = 100
(3) - (1): Ч - Р = 40

Розв'яжемо цю систему, додавши обидва рівняння:

2Ч = 140
Ч = 70

Тепер підставимо Ч у рівняння (3):

В + 70 = 440
В = 370

Тепер знайдемо кількість рожевих троянд:

Р = 300 - 70 = 230

Отже, в теплиці було зрізано:
білих троянд - 370 штук
рожевих троянд - 230 штук
червоних троянд - 70 штук