Для начала приведем к общему знаменателю:
(x+2)/(2x-4) - (3x-2)/(x^2-2x)
Общий знаменатель для обеих дробей будет (2x-4)(x^2-2x) = 2(x-2)x(x-1).
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(x+2)(x^2-2x)/(2(x-2)x(x-1)) - (3x-2)(2(x-2))/(2(x-2)x(x-1))
Раскроем скобки:
(x^3-2x^2+2x^2-4x)/(2(x-2)x(x-1)) - (6x^2-4x-6x+4)/(2(x-2)x(x-1))
Результат преобразуется в:
(x^3-4x)/(2(x-2)x(x-1)) - (6x^2-10x+4)/(2(x-2)x(x-1))
Теперь вычитаем:
(x^3-4x - 6x^2+10x-4)/(2(x-2)x(x-1))
(x^3-6x^2+6x-4)/(2(x-2)x(x-1))
Таким образом, результат равен (x^3-6x^2+6x-4)/(2x(x-2)(x-1))
Для начала приведем к общему знаменателю:
(x+2)/(2x-4) - (3x-2)/(x^2-2x)
Общий знаменатель для обеих дробей будет (2x-4)(x^2-2x) = 2(x-2)x(x-1).
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(x+2)(x^2-2x)/(2(x-2)x(x-1)) - (3x-2)(2(x-2))/(2(x-2)x(x-1))
Раскроем скобки:
(x^3-2x^2+2x^2-4x)/(2(x-2)x(x-1)) - (6x^2-4x-6x+4)/(2(x-2)x(x-1))
Результат преобразуется в:
(x^3-4x)/(2(x-2)x(x-1)) - (6x^2-10x+4)/(2(x-2)x(x-1))
Теперь вычитаем:
(x^3-4x - 6x^2+10x-4)/(2(x-2)x(x-1))
(x^3-6x^2+6x-4)/(2(x-2)x(x-1))
Таким образом, результат равен (x^3-6x^2+6x-4)/(2x(x-2)(x-1))