Точка движется прямолинейно по данному закону s=2t^3-2t^2-4, t=3. Найти ускорение точки в данный момент времени (t в сек, s в М).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти ускорение точки в момент времени t=3 сек, нужно найти вторую производную функции s(t) по времени t и подставить в нее значение t=3.

Первую производную функции s(t) найдем, взяв производную от данного уравнения:
v(t) = s'(t) = (23t^2 - 22t) = 6t^2 - 4t

Теперь найдем вторую производную функции s(t):
a(t) = v'(t) = (62t - 4) = 12t - 4

Итак, ускорение точки в момент времени t=3 сек:
a(3) = 12*3 - 4 = 36 - 4 = 32 м/с^2

Ответ: Ускорение точки в момент времени t=3 сек равно 32 м/с^2.