Для решения этого уравнения, можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением.

Метод факторизации:
Для уравнения 2x^2 - x - 15 = 0 найдем два числа, произведение которых равно -30, а сумма -1.
У нас есть два таких числа: -6 и 5.
Разложим уравнение на множители:
2x^2 - 6x + 5x - 15 = 0
2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
(2x + 5)(x - 3) = 0
Отсюда получаем два корня: x1 = 3, x2 = -5/2

Квадратное уравнение:
Для решения квадратного уравнения 2x^2 - x - 15 = 0 воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -1, c = -15
D = (-1)^2 - 4 2 (-15) = 1 + 120 = 121
Теперь найдем корни по формуле:
x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + √121) / 4 = (1 + 11) / 4 = 3
x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - √121) / 4 = (1 - 11) / 4 = -10 / 4 = -5/2

Таким образом, решением уравнения 2x^2 - x - 15 = 0 являются x = 3 и x = -5/2.