Периметр параллелограмма АВСD=60см
Угол С=30°
ВМ перпендикулярна АD
ВМ=8
Найдите стороны параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи определим, что периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку стороны параллелограмма попарно равны, обозначим каждую сторону как "а" и каждую другую сторону как "b". Тогда периметр можно записать следующим образом: 2a + 2b = 60 см.

Также, угол C = 30°, что значит, что угол A равен 150°.

Так как ВМ перпендикулярна АD и VM = 8, то треугольник AVD является прямоугольным, и мы можем применить тригонометрию для нахождения длин сторон:

tan(A) = AD / VM
tan(150°) = a / 8
√3 = a / 8
a = 8√3

Далее, подставим найденное значение стороны "а" в уравнение периметра:
2(8√3) + 2b = 60
16√3 + 2b = 60
2b = 60 - 16√3
b = (60 - 16√3) / 2
b = 30 - 8√3

Таким образом, стороны параллелограмма равны:
AB = DC = 8√3 см
BC = AD = 30 - 8√3 см.