В вазе стоит букет из 7-ми белых и голубых веток сирени. Известно, что 1) по крайней мере, одна ветка белая, 2) из любых двух веток хотя бы одна - голубая. Сколько в букете белых веток и сколько голубых? А) 1 белая, 6 голубых Б) 6 голубых, 1 белая В) 3 белых, 3 голубых Г) 4 голубых, 2 белых
Давайте подберем варианты, учитывая условия задачи: 1) Если бы в букете было только 1 белая ветка, то из двух веток хотя бы одна была бы голубой - противоречие условию задачи. 2) Если бы в букете было 6 голубых веток, то все 7 веток были бы голубыми - противоречие условию задачи. 3) Если бы в букете было по 3 белых и голубых ветки, то из двух веток хотя бы одна была бы голубой - противоречие условию задачи. Итак, остается последний вариант: В) 3 белых, 3 голубых - данный вариант удовлетворяет условиям задачи, так как у нас есть хотя бы одна белая ветка, и из любых двух веток хотя бы одна - голубая. Таким образом, в букете 3 белых и 3 голубых ветки.
Давайте подберем варианты, учитывая условия задачи:
1) Если бы в букете было только 1 белая ветка, то из двух веток хотя бы одна была бы голубой - противоречие условию задачи.
2) Если бы в букете было 6 голубых веток, то все 7 веток были бы голубыми - противоречие условию задачи.
3) Если бы в букете было по 3 белых и голубых ветки, то из двух веток хотя бы одна была бы голубой - противоречие условию задачи.
Итак, остается последний вариант:
В) 3 белых, 3 голубых - данный вариант удовлетворяет условиям задачи, так как у нас есть хотя бы одна белая ветка, и из любых двух веток хотя бы одна - голубая. Таким образом, в букете 3 белых и 3 голубых ветки.
Ответ: В) 3 белые ветки, 3 голубые ветки.