Чтобы взять производную функции (2^{x+y}), используем правило дифференцирования сложной функции.
Для начала, рассмотрим функцию в виде (e^{(x+y)ln(2)}), где (ln(2)) - натуральный логарифм числа 2.
Теперь можем применить правило дифференцирования сложной функции:
[\frac{d}{dx} 2^{x+y} = \frac{d}{dx} e^{(x+y)ln(2)} = e^{(x+y)ln(2)} \cdot \frac{d}{dx} ((x+y)ln(2))]
[\frac{d}{dx} ((x+y)ln(2)) = ln(2)]
Итак, производная функции (2^{x+y}) равна:
[2^{x+y} \cdot ln(2)]
Чтобы взять производную функции (2^{x+y}), используем правило дифференцирования сложной функции.
Для начала, рассмотрим функцию в виде (e^{(x+y)ln(2)}), где (ln(2)) - натуральный логарифм числа 2.
Теперь можем применить правило дифференцирования сложной функции:
[\frac{d}{dx} 2^{x+y} = \frac{d}{dx} e^{(x+y)ln(2)} = e^{(x+y)ln(2)} \cdot \frac{d}{dx} ((x+y)ln(2))]
[\frac{d}{dx} ((x+y)ln(2)) = ln(2)]
Итак, производная функции (2^{x+y}) равна:
[2^{x+y} \cdot ln(2)]