При каких значениях а уравнение: х^2+(a-2)x-(a-5)=0 имеет 2 корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант D>0. Дискриминант вычисляется по формуле D = (a-2)^2 + 4(a-5).

Для уравнения x^2 + (a-2)x - (a-5) = 0 дискриминант равен D = (a-2)^2 + 4(a-5).

Чтобы уравнение имело 2 корня, необходимо, чтобы D был больше нуля, то есть (a-2)^2 + 4(a-5) > 0.

Чтобы найти значения а, при которых это неравенство будет верно, можно решить квадратное уравнение (a-2)^2 + 4(a-5) = 0.

(a-2)^2 + 4(a-5) = a^2 - 4a + 4 + 4a – 20 = a^2 - 16 = 0.

a^2 = 16.

a = ±4.

Итак, уравнение x^2 + (a-2)x - (a-5) = 0 имеет 2 корня при a < 4 и a > 4.