На столе 9 шариков четырёх цветов — красного, зелёного, жёлтого и синего цвета. Жёлтых меньше, чем зелёных, но больше, чем красных. Синих столько, сколько зелёных. Сколько на столе жёлтых шариков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество красных шариков на столе равно a, зелёных — b, жёлтых — c, синих — d.

Тогда у нас есть система уравнений:

a + b + c + d = 9 (общее количество шариков на столе)
c < b
c > a
d = b

Подставляя d = b в первое уравнение, получаем:

a + 2b + c = 9

Также учитывая условия c < b и c > a:

a < c < b

Из этого следует, что:

а < с < b < 9

Теперь подставляем найденные неравенства в уравнение a + 2b + c = 9:

а + 2а + 1 = 9
3а = 8
а = 8/3

Поскольку a — целое число и больше с, a = 3.

Теперь можем подставить a = 3 в уравнение a + 2b + c = 9:

3 + 2b + c = 9
2b + c = 6

Теперь рассмотрим все варианты значений b и c, которые соответствуют этому уравнению:

b = 2, c = 4
b = 3, c = 3
b = 4, c = 2

Учитывая условие c < b, исключаем вариант b = 2, c = 4. Остаются варианты b = 3, c = 3 и b = 4, c = 2.

Таким образом, на столе может быть либо 2 жёлтых шарика, либо 3 жёлтых шарика.