На прямой отложены два равных отрезка BK и KD. На отрезке KD взята точка А, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки K. Найдите расстояние между серединами отрезков BK и KD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка B имеет координату 0, точка K имеет координату x, а точка D имеет координату 2x (так как отрезки BK и KD равны).

Тогда координаты точки A будут равны 2x + 2/3 (3x - 2x) = 2x + 2/3 x = 2x + 2/3x = 8/3x.

Середина отрезка BK имеет координату x/2, а середина отрезка KD имеет координату (2x + 8/3x) / 2 = (6x + 8x) / 6 = 14x / 6 = 7x / 3.

Расстояние между серединами отрезков BK и KD будет равно модулю разности их координат: |7x / 3 - x / 2| = |14x / 6 - 3x / 6| = |11x / 6| = 11x / 6.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков BK и KD равно 11x / 6.