2|x+2|-|3x-3|=5 решите плес

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перегруппируем уравнение, чтобы выразить модули отдельно:

|x+2| - |3x-3| = 5

|3x-3| - |x+2| = 5

Теперь рассмотрим два случая:

1) x+2 >= 0, следовательно |x+2| = x+2

3x-3 >= 0, следовательно |3x-3| = 3x-3

Подставляем это в исходное уравнение:

x+2 - 3x + 3 = 5

-2x + 5 = 5

-2x = 0

x = 0

2) x+2 < 0, следовательно |x+2| = -(x+2) = -x - 2

3x-3 < 0, следовательно |3x-3| = -(3x-3) = -3x + 3

Подставляем это в исходное уравнение:

-x - 2 - (-3x + 3) = 5

-x - 2 + 3x - 3 = 5

2x - 5 = 5

2x = 10

x = 5

Итак, решения уравнения x = 0 и x = 5.