К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа а потом слева получились два числа разность которых равна 333 найдите это двухзначное число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть исходное двузначное число равно AB, где A - первая цифра, а В - вторая цифра.

Когда мы приписываем цифру 1 сначала справа, а затем слева, получаем число 1AB1.

Составим уравнение на основе данной информации:
100A + 10B + 1 - (10A + B + 100) = 333

Упростим уравнение:
100A + 10B + 1 - 10A - B - 100 = 333
90A + 9B - 99 = 333
90A + 9B = 432
10A + B = 48

Теперь нам нужно найти все возможные комбинации двузначного числа AB, сумма цифр которого равна 48.

Подходят числа 39, 57, 66, 75 и 84. Посмотрим какая из них удовлетворяет задаче.

Единственная комбинация чисел, для которой разность 1AB1 и AB равна 333, это 57.

Поэтому искомое двузначное число равно 57.