От автобусной станции отошёл автобус со скоростью 40 км/ч. Через час в противоположном направлении вышел другой автобус,скорость которого 60 км/ч.а) Через какое время после выхода второго автобуса расстояние между ними будет равно 140 км?б) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть через $t$ часов после выхода второго автобуса, расстояние между ними будет равно 140 км. Расстояние, которое проехал первый автобус за $t$ часов, равно $40t$ км, а расстояние, которое проехал второй автобус за $t+1$ часов, равно $60(t+1) = 60t + 60$ км. Учитывая, что расстояние между ними в сумме равно 140 км, получаем уравнение:

$40t + 60t + 60 = 140$

$100t + 60 = 140$

$100t = 80$

$t = 0.8$ часа, или 48 минут.

б) Пусть через $t$ часов после выхода первого автобуса, расстояние между ними будет равно 240 км. Расстояние, которое проехал первый автобус за $t$ часов, равно $40t$ км, а расстояние, которое проехал второй автобус за $t-1$ часов, равно $60(t-1) = 60t - 60$ км. Учитывая, что расстояние между ними в сумме равно 240 км, получаем уравнение:

$40t + 60t - 60 = 240$

$100t - 60 = 240$

$100t = 300$

$t = 3$ часа.