Сколько существует четырёхзначных чисел (возможно, начинающихся с нуля), сумма цифр которых равна 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества четырёхзначных чисел с суммой цифр равной 5, можно воспользоваться методом подсчёта сочетаний с повторениями.

Сумма цифр числа равна 5, это означает, что число может быть представлено в виде суммы пяти единиц, например, 5000 или 4100 или 3200 и так далее.

Таким образом, задача сводится к нахождению чисел, состоящих из четырёх цифр, равных 0, 1, 2, 3, 4, 5, где сумма равна 5.

Например, рассмотрим числа, где только две цифры равны 1, а две другие равны 2: 1122, 1212, 1221, 2112, 2121, 2211. Всего 6 вариантов.

Теперь рассмотрим числа, где только две цифры равны 0, две равны 1, а одна равна 4: 0014, 0104, 0140, 1004, 1014, 1040, 1400, 4100, 4001 и др. Всего 18 вариантов.

Таким образом, можно почленно перебирать все возможные комбинации чисел, где сумма цифр равна 5, и подсчитывать количество таких чисел.