Решите систему уравнений способом подстановки: 1) {х-у=2 {2х-3у=-1 2) {-х+у=4 {4х+у=-1 3) {3х+у=4 {5х+у=10 4){8х-3у=7 {3х+у=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) начнем с первого уравнения: х - у = 2. Решим его относительно х: х = у + 2
Подставляем это значение во второе уравнение: 2(у + 2) - 3у = -1
Раскрываем скобки: 2у + 4 - 3у = -1
Переносим все у и числа в одну часть: -у + 4 = -1
Теперь находим у: у = 5
Подставляем значение у в первое уравнение: х - 5 = 2 => х = 7
Ответ: х = 7, у = 5

2) начнем с первого уравнения: -x + у = 4. Решим его относительно у: у = x + 4
Подставляем это значение во второе уравнение: 4x + (x + 4) = -1
Складываем переменные: 5x + 4 = -1
Находим х: 5x = -1 - 4 = -5 => x = -1
Подставляем значение x в первое уравнение: -(-1) + у = 4 => 1 + у = 4 => у = 3
Ответ: x = -1, y = 3

3) начнем с первого уравнения: 3x + y = 4. Решим его относительно y: y = 4 - 3x
Подставляем это значение во второе уравнение: 5x + (4 - 3x) = 10
Складываем переменные: 5x + 4 - 3x = 10
2x + 4 = 10
2x = 6 => x = 3
Подставляем значение x в первое уравнение: 3 * 3 + y = 4 => 9 + y = 4 => y = -5
Ответ: x = 3, y = -5

4) начнем с первого уравнения: 8x - 3y = 7. Решим его относительно x: 8x = 3y + 7 => x = (3y + 7) / 8
Подставляем это значение во второе уравнение: 3(3y + 7) + y = 9
Упрощаем: 9y + 21 + y = 9
Суммируем у: 10y + 21 = 9
10y = -12 => y = -1.2
Подставляем значение y в первое уравнение: 8x - 3(-1.2) = 7 => 8x + 3.6 = 7 => 8x = 3.4 => x = 0.425
Ответ: x = 0.425, y = -1.2